Элкан Гвазава стал двукратным победителем Всероссийских соревнований по тяжелой атлетике памяти Олимпийского чемпиона Александра Курынова с результатом в сумме двоеборья 262 кг (126 - рывок, 136 - толчок).
Абхазский спортсмен выступал в весовой категории до 67 кг. Соревнования проходят в городе Зеленодольске Республики Татарстан.
Соревнования, посвященные памяти Александра Курынова проводятся с 1974 года. До 1977 года соревнования проводились в рамках Кубка г. Казани с участием спортсменов Татарстана и регионов СССР. В 1978 году эти соревнования были проведены в ранге Всесоюзных, а после распада СССР проводятся в ранге Всероссийских.
Элкан Гвазава - чемпион России, обладатель Кубка России, победитель первенства России, двукратный серебряный призер чемпионата России, бронзовый призер Спартакиады сильнейших спортсменов России, рекордсмен России, мастер спорта.
Абхазский спортсмен учится в Казанском училище Олимпийского резерва. Тренируется под руководством Марата Мадиярова.